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不少关心科学空间的朋友都提到过关于背景音乐的建议。能听到大家对科学空间的建议，BoJone感到非常开心，无奈前些时间一直无时间改进。今天趁着假期抽时间弄了一下。
首先把播放器更换成了一个免费的网页falsh播放器：Flash Mp3 Player。这个播放器比微软的功能稍稍强一些，而且支持断点续播（当你刷新网页后不是重新播放，而是从之前的位置），并且由于是Flash平台，可以直接在Firefox等支持Flash的浏览器播放。
昨天一个QQ好友让我帮忙解决一道物理题目：
长为L的均匀木杆重Q，在木杆上离A端L/4处放有一重为Q/2的重物，平衡时，木杆AB与水平面的夹角θ有多大？
看上去挺有趣的。于是我先记了下来，今天早上思考了一会儿，得出了下面的结果。其中我解答并没有直接受力分析，而是用了我们之前已经谈到过的“最小势能原理”：平衡系统中的势能必取极（小）值。
（本文已被刊登在2012年1月的《天文爱好者》上，于笔者而言这是一份很棒的新年礼物！）
在去年第七期《天爱》上，我们看到了N体问题所呈现出来的一些对称、漂亮的周期轨道，这体现了N体问题和谐有序的一面。但是这仅仅是N体问题的冰山一角，笔者也提到过N体问题的本质是混沌、无序的，通俗来讲就是非常乱，无法用数学方程来精确描述。这看起来是一种不完美。但试想，探索当初伽利略将望远镜对准月球后，看到的是如想象中光滑的月面，那么他还会惊叹宇宙的神奇吗？
本文就让我们来更深入地了解一下N体问题的研究历史。
观测&拟合时代
由于人类的自我优越感以及日月星辰东升西落的经验，让我们长期都认为地球是宇宙的中心。第一个比较系统提出地心说的人当属天文学家欧多克斯（Eudoxus，死于公元前347年左右），但他的地心说是非常粗糙的，以至于无法解释很多基本现象，如无法准确预言日食和解释行星逆行等。但亚里士多德接受了地心说，并且由于他在政治和科学上的权威，使地心说免去了夭折的命运。后来托勒密通过他的本轮，完善了地心说，使之延续到了16世纪。
眨眼间又一年了。时间如流水，匆匆不待人。 愿大家在新的一年里事事如意，突飞猛进！ 今晚有事加班，就不多说些什么了。希望大家有空会来这里看看（不过高三里更新会非常慢，请谅解^_^）
昨晚上演了一场精彩的月全食。
在广东，晴天的代价果然是寒冷。我们这里从星期一开始就很闷热，天空很多云；前天开始转冷，我就想有好戏看了。果不其然，昨天晚上出现了难得的晴天，大家都看到了一场精彩的月全食——全班、甚至全校都出动了，晚自习都不上了！
我喜欢这样精彩的天象，我更喜欢这样的氛围：全场出动，围观盛会！在这过程中，拿着小双筒、小单筒，对着月光，对着星星，慢慢地看着月亮缺块、变暗，感觉多美，仿佛仙境。我们班的“兔子”都说要在全盛时刻“奔月找嫦娥”，哈哈。
虽然很冷，但是大家的热情很高（遗憾的是忘记拍几张照片了）。我们谈到了下一次的月食、日食，我们相约在高考前夕——5月21日和6月6日——共赏日环食和金星凌日。哇！太棒了！
^_^
谨此留念。
1798年法国数学家勒让德提出：
$\pi(n)~\frac{n}{ln n}$
这个式子被成为“素数定理”(the Prime Number Theorem, PNT)。它表达的是什么意思呢？其中$\pi(N)$指的是不大于N的素数个数，$\frac{N}{ln N}$是一个计算结果，符号~叫做“渐近趋于”，整个式子意思就是“不大于N的素数个数渐近趋于$\frac{N}{ln N}$”；简单来讲，就是说$\frac{N}{ln N}$是$\pi(N)$的一个近似估计。也许有的读者会问为什么不用≈而用~呢？事实上，~包含的意思还有：
$lim_{N-\infty} \frac{\pi(N) ln N}{N}=1$
上一篇文章我通过欧拉数学的方式简单地讲了数论中的“黎曼ζ函数”和“金钥匙”。事实上，这把“金钥匙”与很多问题之间的联系已经被建立了起来，换句话说，“金钥匙”已经插入到了相应的“锁孔”中，数学家的工作就是要把这个金钥匙“拧动”，继而打开数学之门！
接下来我们看看如何证明所有素数的倒数之和发散的。在入正题之前，我们得需要看一个引理：
无限数列${a_n}$的每一项都大于0，那么$\sum_{n=1}^{\infty} a_n$与$prod_{n=1}^{\infty} (1+a_n)$的敛散性相同。换句话说，两者互为充分必要条件！
欧拉数学的魅力在于，它运用类比的方法，把各个看似毫无关联的领域联系了起来，生动而巧妙地得出了正确的结果。他对$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...=\frac{\pi^2}{6}$的计算便是一个典型的例子。虽然论证过程未必严谨，但是那“神奇”的推导已经令我们拍案叫绝，而且往往发人深思。这种效果通常是严格论证难以实现的，它不仅给予我们答案，而且还给予了我们启迪：新的思想，新的方向；有时，它还揭示了各个学科之间内在而深刻的联系。下面我们来观察一下数论中的“黎曼ζ函数”和“金钥匙”！
黎曼ζ函数指的是：
$\xi (s)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}=\frac{1}{1^s}+\frac{1}{2^s}+\frac{1}{3^s}+\frac{1}{4^s}+...$
本来s应该是一个实数，但是将复分析引入数论后，将s推广至复数具有更大的研究价值。
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