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16 Apr

《教材如何写》:对于教材写法的一点考虑

转载自:eaglefantasy.com

有感于Matrix67神牛的这篇文章(强烈建议大家去读一读),我也发表一下自己对于教材编写的一点看法。

1.对线性代数的吐槽

(没学过线性代数的同学请忽略下面3段往后接着看。)

我一直觉得线性代数用那种严格公理化的语言写成课本根本不适合初学者学习,一开始学习线性代数的时候,我本人对很多概念的直观意义根本就是完全不知道。我们的课本是丘维声的《简明线性代数》,我在此毫不掩饰的表示对这本教材的鄙视:这本教材居然是按照这样的顺序讲线性代数的:线性方程组->行列式->线性方程组的进一步讨论->矩阵的运算->一大堆东西->线性空间->线性映射->一大堆东西。这个狗屁顺序直接导致我前半个学期一直以为线性代数就是研究怎么解线性方程组的,我心想,这么简单的问题,具体问题谁都会解,值得这么大动干戈的定义出这么大堆东西么。。。一直到线性空间那一个章节以前,我完全就不知道线性代数整个是在干什么..后来学的多了我才知道,其实线性代数就是研究线性空间和线性映射的嘛,什么线性方程组,根本没那么重要。一个更加合理的顺序是:先讲线性空间、线性映射,其中明确说明矩阵就是线性映射,然后再讲行列式,然后线性方程组只作为一个例子出现就可以了。

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16 Apr

《教材如何写》:我们需要怎样的数学教育?

转载自:matrix67.com

注:这篇文章里有很多个人观点,带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正确的,有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家记得保留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。

我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱好者,只是比一般的爱好者更加执着,更加疯狂罢了。初中、高中一路保送,大学不在数学专业,这让我可以不以考试为目的地学习自己感兴趣的数学知识,让我对数学有如此浓厚的兴趣。从 05 年建立这个 Blog 以来,每看到一个惊人的结论或者美妙的证明,我再忙都会花时间把它记录下来,生怕自己忘掉。不过,我深知,这些令人拍案叫绝的雕虫小技其实根本谈不上数学之美,数学真正博大精深的思想我恐怕还不曾有半点体会。

我多次跟人说起,我的人生理想就是,希望有一天能学完数学中的各个分支,然后站在一个至高点,俯瞰整个数学领域,真正体会到数学之美。但是,想要实现这一点是很困难的。最大的困难就是缺少一个学习数学的途径。看课本?这就是我今天想说的——课本极其不靠谱。

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20 Mar

【福岛核电站】“最坏情况”有多坏?

Fukushima.png福岛核电站已经好久没给我们带来好消息了,各种稀奇古怪的故障一个接着一个,越来越多的人也在考虑“最坏情况”的可能了,这次的碘盐恐慌似乎就是被所谓的“最坏情况”吓出来的。那么最坏到底能有多坏呢?

完整的评估太过复杂,咱就从比较简单的,也是目前我们很多人最关心的问题说起:放射性物质的泄露对海水最大到底能有多大的影响。这里我们主要拿这个风头正紧的碘 131 来开刀。

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6 Feb

[SETI-50周年]送给外星人的礼物

转载自2011年1月的《天文爱好者》
作者:钟晚晴

生命出现是天体演化的必然结果

探索地外文明.jpg15世纪时,欧洲的文艺复兴运动引起了人们宇宙观的大革命。哥白尼学说的主要传播者之一,意大利思想家布魯诺毫不含糊地宣扬日心说并且提及“外星人”是否存在问题,他这样写到:“宇宙中存在着无数的太阳,存在着无数绕自己太阳运转的地球,就像我们的七个行星绕着我们的太陌运转似的……。在这些世界上居住着各种生物。”科学大师伽利略率先把望远镜指向星空,继而几百年以来有了一系列天文发现。太空视野的大幵阔常引发人类这样的追问:除了地球之外,茫茫宇宙中还存在别的文明星球吗?如果存在,能否找到人类的知音一智慧生命?

科学家通过研究地球化石发现,早在35亿年前地球上就已有了一种发育得比较高级的单细胞生物,即蓝藻类;根据恒星演化理论以及对地球上古老岩石和陨星物质分析知道,太阳和地球的形成比这种生物的出现至少还要早约十几亿年左右。太阳系自原始星云形成后大约经过50亿年地球上才有人类。此外,科学考察表明,在最近五亿年来(根据化石考查)已经有过五次生命大灭绝,人类是五亿年来最后一次灭绝以后从猿进化而来。天体的环境变化往往决定着许许多多生命的命运,例如6500万年前恐龙的绝灭,据说就是遭遇了寒冷的冰期或地球被一颗直径十几千米的小天体撞击的结果。

从20世纪初以来,天文学的研究成果是显著的,例如关于银河系的许多发现,河外星系及宇宙膨胀的发现,特别是后来发现类星体、星际分子、脉冲星、河外星系超新星爆发等等。在进入空间科学和电子计算机科学时代以来,人们对宇宙天体的研究更加深入,每年都有许多新的天体被发现、探究。

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3 Feb

[SETI-50周年]茫茫宇宙觅知音

转载自2011年1月的《天文爱好者》
作者:薛国轩

“多萝西计划”再探地外文明

据美国空间网站2010年11月13日报道,在人类“探索地外文明”(英文缩写为SETI)50周年纪念之际,世界多个国家的天文学家从本月起再度展开“且听外星人”的联合行动,以延续开始于1960年的“奥兹玛计划”。新的探索活动被命名为“多萝西计划”(Project Dorothy),已于11月5日正式启动,将持续整整一个月时间,来自澳大利亚、日本、韩国、意大利、荷兰、法国、阿根廷和美国的天文学家参与其中。他们将把大大小小的望远镜指向地球周围的一些星球,以期收听到外星人的“天外来音”。

Allen Telescope Array.jpg

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19 Dec

N体问题的30个周期性解

转载自:http://www.matrix67.com/blog/archives/3979

源文件来自这里,提供了多体问题中颇具代表性的 47 个解的数据(本文附带下载),是gnuplot 格式。Matrix67选择了其中 30 个,用 Mathematica 读出数据,生成了 30 个直观的 gif 动画。大家将会看到,在引力的作用下,多颗星体可能会形成的一些极其诡异的轨道。后面的解越来越不平凡,可见多体问题之难。

N体问题周期解 (1).gif

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19 Dec

太阳系是稳定的吗?

Greg Laughlin 文 Shea 译
转载自科学松鼠会

当牛顿遇上“混沌”,行星的轨道会失控吗?

UnstableSS_Pendulum.jpg

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30 Oct

11月03日美国“发现号”航天飞机“绝唱”

美“发现”号航天飞机将于11月踏上绝唱之旅.jpg

美国航天局29日说,由于“发现”号航天飞机右侧轨道操控系统的加压部分发现两处氦气泄漏,其发射日期将被推迟一天。

“发现”号原计划美国东部时间11月1日发射升空。根据美国航天局最新安排,其发射将推迟到11月2日16时17分(北京时间3日4时17分)。这将是“发现”号计划中的绝唱之旅,也是美国航天飞机今年最后一次飞行任务。

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