苏剑林发布的文章 - 科学空间|Scientific Spaces

26 Jan

唠叨下，关于三体问题周期轨道

By 苏剑林 | 2011-01-26 | 40191位读者 | 引用

自从查看到有一个8字形的周期轨道后，就对三体问题的周期轨道产生了浓厚的兴趣。而看到此文后，兴趣就倍增了。原来无法直接积分的三体问题还有这么多有趣的东西....所以寒假的一个研究目标就是三体问题的周期轨道。

先报告一下目前的探索结果：

1、有了自己的一个求周期轨道的方法；
2、貌似已经解出了8字的轨道方程，但是还未知正确与否；
3、好像发现了更多的周期轨道，也未知正确与否（这些都在验证中）

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分类：天文探索标签：周期, 轨道, 三体问题阅读全文 4 评论

20 Jan

《方程与宇宙》：三体问题和它的初积分(六)

By 苏剑林 | 2011-01-20 | 81996位读者 | 引用

The Three Body Problem and its Classical Integration

很多天文爱好者都已经接触到了“二体问题”（我们在高中学习到的“开普勒三定律”就是内容之一），由于在太阳系中行星质量相对较小而且距离相对较远，应用“二体问题”的解对天体进行计算、预报等能够满足一定的近似需求。不过，如果需要更高精度的计算，就不能把其他行星的引力给忽略掉了，于是就产生了所谓N体问题（N-Body Problem），即N个质点尽在它们各自引力的相互作用下的运动规律问题。最简单的二体已经被彻底解决，而三体或更多体的问题则与二体大相径庭，因为庞加莱证明了，三体问题不能严格求解，而且这是一个混沌系统，任何微小的扰动都会造成不可预期的效果。

根据牛顿力学，选择惯性参考系，设三个质点分别为$M_1,M_2,M_3$，向径分别为$\vec{r_1},\vec{r_2},\vec{r_3}$，可以列出运动方程（以下的导数都默认是对时间t求导）

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分类：天文探索标签：方程, 积分, 力学, 三体问题, 守恒定律阅读全文 11 评论

19 Jan

寒假来了...

By 苏剑林 | 2011-01-19 | 41575位读者 | 引用

考完昨天下午的英语，就收拾东西回家，开始寒假之旅...

不论如何，假日的日子总是需要珍惜，尤其这是高中阶段最后一个长假了。

这个假期把心思放到英语和常微分方程上，重点研究一些特殊性的三体问题，如周期解、共线解等。希望读者多多支持，呵呵！还有抽多点时间来与各位天文爱好者交流天文，以及更新整理一下天文奥赛网。

加油！BoJone.

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9 Jan

不可能事件——一道经典电磁感应题的错误

By 苏剑林 | 2011-01-09 | 53534位读者 | 引用

相信高二理科的学生都会做过这样的一道题目：

光滑导轨-电磁感应
水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，磁感应强度为B，平衡导轨的距离为L，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，求ab的最大速度。

对于高二学生来说，这样的题目是很好解决的。只要列出
$E=BLv,I=\frac{E}{R},f_1=BIL$，并根据当匀速运动时速度最大，由受力平衡有$f_1=F$，解得
（E：感应电动势；I：感应电流；f₁：安培力）
$$v=\frac{FR}{B^2 L^2}$$

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分类：物理化学标签：运动, 力学, 思考, 电磁阅读全文 7 评论

8 Jan

三连杆装置曲线方程

By 苏剑林 | 2011-01-08 | 98801位读者 | 引用

本创意装置来自牧夫天文论坛的zhangyf1997同好。

三连杆装置——“鱼”

结构：
1、A、B为两定点，可看作有刚性杆连接；
2、AC为动力杆，绕点A转动；
3、BD为从动杆，CD为连杆。

长度数据：
1、CD=AB=$\sqrt{2}$；
2、AC=BD=1。
3、E是CD中点

求：E点的轨迹方程（即图中黑色那条，很有趣吧？）

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分类：数学研究标签：方程, 曲线, 轨迹, 向量, 质点法, 创意阅读全文 15 评论

2 Jan

[2011]一睹“食”的风采

By 苏剑林 | 2011-01-02 | 20719位读者 | 引用

2011年地球上将会发生6次“食”，其中包括四次日偏食和两次月全食。日偏食中有两次发生在遥远的南极，基本上无人可睹，其余的两次在我国的观测条件都不理想。其中1月4日那次在西北部可见，6月2日（北京时间是06.02，世界时是06.01）那次在东北部可见。

当然，上帝是公平的，我们没有比较好的日食观测，但能够观测到两次比较好的月全食。这分别发生在06.16和12.10，其中06.16那次，能够看到带食月落，而12.10那次则是全程可见。

心动了吧？让我们一同期待，那个晴朗的夜晚！

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分类：天文探索标签：天象, 日食, 月食, 2011 阅读全文抢沙发

1 Jan

科学空间：2011年1月重要天象

By 苏剑林 | 2011-01-01 | 27543位读者 | 引用

与前两年相比，即将到来的2011年，天空剧场似乎略显沉寂。全年都缺少观测条件较好的日食，几大著名的流星雨观测条件也普遍较差。然而年初的象限仪流星雨将会是个例外，并且当天还会有一次日偏食上演。此外，一月金星、水星这两颗地内行星的观测条件都不错。可以说，2011年的多数精彩天象将集中出现在年初的几天。当然，世界上并不缺少精彩，只是需要发现精彩的眼睛，新的一年里，我们的天象预报还将继续做您的眼睛，带您探寻、发现天空的精彩。

天象动态：

01日金星距太阳: 46.8° W
02日 02:07 月合心宿二: 2.6° S
02日 22:32 水星合月: 4° N
04日 03:59 地球过近日点: 0.9833 AU
04日 09:14 象限仪座流星雨: ZHR = 120
04日 16:52 日偏食
08日 22:59 金星大距: 47° W
09日 21:59 水星大距: 23.3° W
15日 20:39 月合昴宿星团: 1.3° N
29日 07:53 月合心宿二: 2.7° S
30日 00:26 月球过最南点: 24.2° S
30日 11:36 金星合月: 3.7° N

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分类：天文探索标签：天象, 流星, 大距, 水星, 金星阅读全文抢沙发

1 Jan