《量子力学与路径积分》习题解答V0.5
By 苏剑林 | 2016-04-01 | 34661位读者 |习题解答继续艰难推进中,目前是0.5版本,相比0.4版,跳过了8、9章,先做了第10、11章统计力学部分的习题。
第10章有10道习题,第11章其实没有习题。看上去很少,但其实每一道习题的难度都很大。这两章的主要内容都是在用路径积分方法算统计力学中的配分函数,这本来就是一个很艰辛的课题。加上费曼在书中那形象的描述,容易让读者能够认识到大概,但是却很难算下去。事实上,这一章的习题,我参考了相当多的资料,中文的、英文的都有,才勉强完成了。
虽说是完成,但10道题目中,我只完成了9道,其中问题10-3是有困惑的,我感觉的结果跟费曼给出的不一样,因此就算不下去了。在这里提出来,希望了解的读者赐教。
另外,第11章的变分法,虽然没有习题,但是主要的计算(比如算一阶路径积分)其实都包含在第10章的讲解和习题中,因此,好好读懂第10章,才能读好第11章。顺便说,笔者认为,挫作《分估计的极值原理——变分原理的初级版本》对初学变分原理,是很有帮助的。
转载到请包括本文地址:https://www.spaces.ac.cn/archives/3692
更详细的转载事宜请参考:《科学空间FAQ》
如果您还有什么疑惑或建议,欢迎在下方评论区继续讨论。
如果您觉得本文还不错,欢迎分享/打赏本文。打赏并非要从中获得收益,而是希望知道科学空间获得了多少读者的真心关注。当然,如果你无视它,也不会影响你的阅读。再次表示欢迎和感谢!
如果您需要引用本文,请参考:
苏剑林. (Apr. 01, 2016). 《《量子力学与路径积分》习题解答V0.5 》[Blog post]. Retrieved from https://www.spaces.ac.cn/archives/3692
@online{kexuefm-3692,
title={《量子力学与路径积分》习题解答V0.5},
author={苏剑林},
year={2016},
month={Apr},
url={\url{https://www.spaces.ac.cn/archives/3692}},
}
January 28th, 2019
太棒啦, 谢谢你整理的答案 :-)
September 11th, 2019
苏神,刚看到第6章
问题6-19的物理解释没有加进答案
我想了想能否这样理解:
式(6-76)中,将$d{t_b}$乘至右端,左端$d\lambda_{mn}(t_b)$表示最终时间有$d{t_b}$的改变时$\lambda_{mn}$的改变量
那么右端:$-\frac{i}{\hbar}[E_m\lambda_{mn}(t_b)+\sum_jV_{mj}(t_b)\lambda_{mj}(t_b)]d{t_b}$。第一项表示在$t_b$之后$d{t_b}$的时间内不发生散射,由$t_b$时的m态到$t_b+d{t_b}$时的m态,此时$d\lambda_{mn}(t_b)$为$-\frac{i}{\hbar}E_m\lambda_{mn}(t_b)dt_b$。
而第二项表示$\lambda_{mn}$的改变要加上$t_b$之后$d{t_b}$的时间内由其他态发生散射到达末态m的概率幅。这个概率幅可以这样描述:到达$t_b$时处于j态的概率幅$\lambda_{jn}$乘上$dt_b$时间散射至m态$-\frac{i}{\hbar}V_{mj}(t_b)dt_b$的概率幅并对所有j态求和。
基本是对的~
January 17th, 2022
您好!习题解答V0.5版第10页“所以最终结果是”下面的式子的第2行中的 $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{1}{3}$ 应分别改为 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{1}{6}$